Das ist so nicht ganz richtig...
Die Batterie wird nur im Schubbetrieb geladen, es sei denn der Ladezustand der Batterie ist unter 80% (glaube ich), dann wird sie auch dauerhaft geladen.
Korrekt, so ist es. 
Richtig, wenn sie geladen wird hast du eine Spannung >14 Volt 
Der Generator ist so ähnlich wie der Kompressor der Klima: der läuft auch immer mit, wird aber nur bei Bedarf über eine Magnetkupplung zugeschaltet.
Richtig.
Ich hab immer ein kleines "Multimeter" im Zigarettenanzünder, da kann man das während der Fahrt sehr gut beobachten.
Der Generator wird nicht ein- oder ausgekuppelt. Die Batterieverwaltung übernimmt eine Ladereglung, es wird also rein elektronisch gesteuert. Die Spannungsversorgung übernimmt im Fahrbetrieb trotzdem der Generator (LM)… Wenn die Elektronik nun die Ladespannung Richtung 12V senkt, geht der Stromfluss zur Batterie Richtung "0" und der Generator dreht leichter und "verbraucht" weniger Motorleistung. Die Batterie wird dabei nur begrenzt gestresst. Mein Mazda zB hat mit i-eloop noch einen dicken Kondensator, welcher sehr dynamisch als Puffer verwendet werden und damit kurze Zeit komplett ohne Generator und Batterie auskommen kann.
Deswegen schrieb ich ja: so ähnlich
Ich denke mal, das die Lima die Batterie auch ohne Schubbetrieb lädt. Weil soviel rollen kann man nicht meiner Meinung nach.